Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=375$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{375}{8}=46,875$$

Среднее арифметическое равно $$46,875$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,11,20,36,52,68,84,100

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,11,20,36,52,68,84,100

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(36+52\right)/2=88/2=44$$

Медиана равна 44

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 100
Наименьшее значение равно 4

$$100-4=96$$

Диапазон равен 96

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 46,875

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1838 266+722 266+118 266+26 266+446 266+1378 266+2822 266+1287 016=8638 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{8638 878}{7}=1234 125$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1234,125

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1234,125$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1234,125\right)}=35130$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 35,13