Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=15624$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=2604=2604$$

Среднее арифметическое равно $$2604$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,20,100,500,2500,12500

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,20,100,500,2500,12500

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(100+500\right)/2=600/2=300$$

Медиана равна 300

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 12 500
Наименьшее значение равно 4

$$12500-4=12496$$

Диапазон равен 12 496

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 2 604

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=6760000+6677056+6270016+4426816+10816+97930816=122075520$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{122075520}{5}=24415104$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 24 415 104

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=24415104$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(24415104\right)}=4941164$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4941 164