Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=174$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{87}{2}=43,5$$

Среднее арифметическое равно $$43,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,20,50,100

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,20,50 100

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(20+50\right)/2=70/2=35$$

Медиана равна 35

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 100
Наименьшее значение равно 4

$$100-4=96$$

Диапазон равен 96

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 43,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1560,25+552,25+3192,25+42,25=5347,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{5347,00}{3}=1782,333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1782,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1782,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1782,333\right)}=42218$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 42 218