Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=245$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{245}{8}=30,625$$

Среднее арифметическое равно $$30,625$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,7,14,24,34,44,54,64

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,7,14,24,34,44,54,64

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(24+34\right)/2=58/2=29$$

Медиана равна 29

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 64
Наименьшее значение равно 4

$$64-4=60$$

Диапазон равен 60

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 30,625

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=708 891+276 391+43 891+11 391+178 891+546 391+1113 891+558 141=3437 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{3437 878}{7}=491 125$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 491,125

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=491,125$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(491,125\right)}=22161$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 22 161