Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=223$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{223}{8}=27,875$$

Среднее арифметическое равно $$27,875$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,6,13,22,31,40,49,58

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,6,13,22,31,40,49,58

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(22+31\right)/2=53/2=26,5$$

Медиана равна 26,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 58
Наименьшее значение равно 4

$$58-4=54$$

Диапазон равен 54

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 27,875

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=570 016+221 266+34 516+9 766+147 016+446 266+907 516+478 516=2814 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{2814 878}{7}=402 125$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 402,125

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=402,125$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(402,125\right)}=20053$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 20 053