Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1 024$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{1024}{5}=204,8$$

Среднее арифметическое равно $$204,8$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,12,48,192,768

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
4,12,48,192,768

Медиана равна 48

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 768
Наименьшее значение равно 4

$$768-4=764$$

Диапазон равен 764

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 204,8

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=40320,64+37171,84+24586,24+163,84+317194,24=419436,80$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{419436,80}{4}=104859,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 104859,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=104859,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(104859,2\right)}=323820$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 323,82