Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=112 264$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{56132}{3}=18710,667$$

Среднее арифметическое равно $$18710,667$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,12,36,972,2916,108324

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,12,36,972,2916,108324

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(36+972\right)/2=1008/2=504$$

Медиана равна 504

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 108 324
Наименьшее значение равно 4

$$108324-4=108320$$

Диапазон равен 108 320

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 18710,667

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=349939377 778+349640135 111+348743175 111+8030549511 111+314660295 111+249471495 111=9643003989 333$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{9643003989 333}{5}=1928600797 867$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1928600797,867

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1928600797,867$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1928600797,867\right)}=43915838$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 43915 838