Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1 456$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{728}{3}=242,667$$

Среднее арифметическое равно $$242,667$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,12,36,108,324,972

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,12,36,108,324,972

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(36+108\right)/2=144/2=72$$

Медиана равна 72

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 972
Наименьшее значение равно 4

$$972-4=968$$

Диапазон равен 968

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 242,667

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=56961 778+53207 111+42711 111+18135 111+6615 111+531927 111=709557 333$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{709557 333}{5}=141911 467$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 141911,467

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=141911,467$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(141911,467\right)}=376711$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 376 711