Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=448$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=64=64$$

Среднее арифметическое равно $$64$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,12,16,48,52,156,160

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
4,12,16,48,52,156,160

Медиана равна 48

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 160
Наименьшее значение равно 4

$$160-4=156$$

Диапазон равен 156

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 64

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=3600+2704+2304+256+144+8464+9216=26688$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{26688}{6}=4448$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 4 448

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=4448$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(4448\right)}=66693$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 66 693