Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=112$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=14=14$$

Среднее арифметическое равно $$14$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,6,6,9,11,19,23,34

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,6,6,9,11,19,23,34

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(9+11\right)/2=20/2=10$$

Медиана равна 10

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 34
Наименьшее значение равно 4

$$34-4=30$$

Диапазон равен 30

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 14

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=100+9+64+25+81+400+64+25=768$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{768}{7}=109 714$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 109,714

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=109,714$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(109,714\right)}=10474$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 10 474