Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=296$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{148}{3}=49,333$$

Среднее арифметическое равно $$49,333$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,11,22,37,74,148

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,11,22,37,74,148

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(22+37\right)/2=59/2=29,5$$

Медиана равна 29,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 148
Наименьшее значение равно 4

$$148-4=144$$

Диапазон равен 144

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 49,333

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2055 111+1469 444+747 111+152 111+608 444+9735 111=14767 332$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{14767 332}{5}=2953 466$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2953,466

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2953,466$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2953,466\right)}=54346$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 54 346