Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=200$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=50=50$$

Среднее арифметическое равно $$50$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,10,48,138

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,10,48 138

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(10+48\right)/2=58/2=29$$

Медиана равна 29

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 138
Наименьшее значение равно 4

$$138-4=134$$

Диапазон равен 134

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 50

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2116+1600+4+7744=11464$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{11464}{3}=3821 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 3821,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=3821,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(3821,333\right)}=61817$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 61 817