Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=158$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{79}{4}=19,75$$

Среднее арифметическое равно $$19,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,4,10,16,22,28,34,40

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,4,10,16,22,28,34,40

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(16+22\right)/2=38/2=19$$

Медиана равна 19

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 40
Наименьшее значение равно 4

$$40-4=36$$

Диапазон равен 36

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 19,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=248 062+95 062+14 062+5 062+68 062+203 062+410 062+248 062=1291 496$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{1291 496}{7}=184 499$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 184,499

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=184,499$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(184,499\right)}=13583$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 13 583