Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=24$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=3=3$$

Среднее арифметическое равно $$3$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,1,1,2,3,4,4,8

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,1,1,2,3,4,4,8

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(2+3\right)/2=5/2=2,5$$

Медиана равна 2,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 8
Наименьшее значение равно 1

$$8-1=7$$

Диапазон равен 7

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 3

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1+4+25+0+1+4+4+1=40$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{40}{7}=5 714$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 5,714

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=5,714$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(5,714\right)}=2390$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2,39