Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=487500$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=121875=121875$$

Среднее арифметическое равно $$121875$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3125,15625,78125,390625

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3125,15625,78125,390625

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(15625+78125\right)/2=93750/2=46875$$

Медиана равна 46 875

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 390 625
Наименьшее значение равно 3 125

$$390625-3125=387500$$

Диапазон равен 387 500

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 121 875

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=72226562500+1914062500+11289062500+14101562500=99531250000$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{99531250000}{3}=33177083333 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 33177083333,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=33177083333,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(33177083333,333\right)}=182145775$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 182145 775