Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{1521}{4}$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{507}{4}=126,75$$

Среднее арифметическое равно $$126,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
39,97,5,243,75

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
39,97,5,243,75

Медиана равна 97,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 243,75
Наименьшее значение равно 39

$$243,75-39=204,75$$

Диапазон равен 204,75

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 126,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=7700 062+855 562+13689=22244 624$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{22244 624}{2}=11122 312$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 11122,312

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=11122,312$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(11122,312\right)}=105462$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 105 462