Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=263$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{263}{4}=65,75$$

Среднее арифметическое равно $$65,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
26,39,91,107

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
26,39,91 107

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(39+91\right)/2=130/2=65$$

Медиана равна 65

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 107
Наименьшее значение равно 26

$$107-26=81$$

Диапазон равен 81

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 65,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=715 562+637 562+1701 562+1580 062=4634 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{4634 748}{3}=1544 916$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1544,916

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1544,916$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1544,916\right)}=39305$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 39 305