Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=341$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{341}{8}=42,625$$

Среднее арифметическое равно $$42,625$$

Расположить числа в порядке возрастания:
38,38,39,39,43,48,48,48

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
38,38,39,39,43,48,48,48

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(39+43\right)/2=82/2=41$$

Медиана равна 41

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 48
Наименьшее значение равно 38

$$48-38=10$$

Диапазон равен 10

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 42,625

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=13 141+28 891+0 141+28 891+21 391+13 141+28 891+21 391=155 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{155 878}{7}=22 268$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 22,268

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=22,268$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(22,268\right)}=4719$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 719