Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=190$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{95}{2}=47,5$$

Среднее арифметическое равно $$47,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,38,61,84

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
7,38,61,84

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(38+61\right)/2=99/2=49,5$$

Медиана равна 49,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 84
Наименьшее значение равно 7

$$84-7=77$$

Диапазон равен 77

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 47,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=90,25+182,25+1332,25+1640,25=3245,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{3245,00}{3}=1081,667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1081,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1081,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1081,667\right)}=32889$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 32 889