Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=863$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{863}{5}=172,6$$

Среднее арифметическое равно $$172,6$$

Расположить числа в порядке возрастания:
23,38,45,47,710

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
23,38,45,47,710

Медиана равна 45

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 710
Наименьшее значение равно 23

$$710-23=687$$

Диапазон равен 687

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 172,6

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=18117,16+15775,36+22380,16+288798,76+16281,76=361353,20$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{361353,20}{4}=90338,3$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 90338,3

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=90338,3$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(90338,3\right)}=300563$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 300 563