Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=182$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{91}{2}=45,5$$

Среднее арифметическое равно $$45,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
38,40,48,56

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
38,40,48,56

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(40+48\right)/2=88/2=44$$

Медиана равна 44

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 56
Наименьшее значение равно 38

$$56-38=18$$

Диапазон равен 18

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 45,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=56,25+30,25+6,25+110,25=203,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{203,00}{3}=67,667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 67,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=67,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(67,667\right)}=8226$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 8 226