Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=124$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=31=31$$

Среднее арифметическое равно $$31$$

Расположить числа в порядке возрастания:
22,23,38,41

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
22,23,38,41

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(23+38\right)/2=61/2=30,5$$

Медиана равна 30,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 41
Наименьшее значение равно 22

$$41-22=19$$

Диапазон равен 19

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 31

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=49+81+64+100=294$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{294}{3}=98$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 98

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=98$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(98\right)}=9899$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 9 899