Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=285$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=57=57$$

Среднее арифметическое равно $$57$$

Расположить числа в порядке возрастания:
19,28,5,38,57,142,5

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
19,28,5,38,57,142,5

Медиана равна 38

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 142,5
Наименьшее значение равно 19

$$142,5-19=123,5$$

Диапазон равен 123,5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 57

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=361+1444+812,25+0+7310,25=9927,50$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{9927,50}{4}=2481,875$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2481,875

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2481,875$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2481,875\right)}=49818$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 49 818