Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=533$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{533}{3}=177,667$$

Среднее арифметическое равно $$177,667$$

Расположить числа в порядке возрастания:
41,123,369

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
41,123 369

Медиана равна 123

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 369
Наименьшее значение равно 41

$$369-41=328$$

Диапазон равен 328

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 177,667

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=36608 444+2988 444+18677 778=58274 666$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{58274 666}{2}=29137 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 29137,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=29137,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(29137,333\right)}=170697$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 170 697