Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=5400$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=1350=1350$$

Среднее арифметическое равно $$1350$$

Расположить числа в порядке возрастания:
135,405,1215,3645

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
135,405,1215,3645

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(405+1215\right)/2=1620/2=810$$

Медиана равна 810

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 3 645
Наименьшее значение равно 135

$$3645-135=3510$$

Диапазон равен 3 510

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 1 350

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=5267025+18225+893025+1476225=7654500$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{7654500}{3}=2551500$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2 551 500

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2551500$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2551500\right)}=1597342$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1597 342