Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=520$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{520}{3}=173,333$$

Среднее арифметическое равно $$173,333$$

Расположить числа в порядке возрастания:
40,120,360

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
40,120 360

Медиана равна 120

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 360
Наименьшее значение равно 40

$$360-40=320$$

Диапазон равен 320

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 173,333

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=34844 444+2844 444+17777 778=55466 666$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{55466 666}{2}=27733 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 27733,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=27733,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(27733,333\right)}=166533$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 166 533