Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=270$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=90=90$$

Среднее арифметическое равно $$90$$

Расположить числа в порядке возрастания:
36,78,156

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
36,78 156

Медиана равна 78

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 156
Наименьшее значение равно 36

$$156-36=120$$

Диапазон равен 120

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 90

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2916+144+4356=7416$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{7416}{2}=3708$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 3 708

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=3708$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(3708\right)}=60893$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 60 893