Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=270$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{135}{2}=67,5$$

Среднее арифметическое равно $$67,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
36,60,84,90

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
36,60,84,90

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(60+84\right)/2=144/2=72$$

Медиана равна 72

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 90
Наименьшее значение равно 36

$$90-36=54$$

Диапазон равен 54

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 67,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=992,25+56,25+272,25+506,25=1827,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1827,00}{3}=609$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 609

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=609$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(609\right)}=24678$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 24 678