Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=270$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=90=90$$

Среднее арифметическое равно $$90$$

Расположить числа в порядке возрастания:
36,54,180

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
36,54 180

Медиана равна 54

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 180
Наименьшее значение равно 36

$$180-36=144$$

Диапазон равен 144

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 90

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2916+1296+8100=12312$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{12312}{2}=6156$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 6 156

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=6156$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(6156\right)}=78460$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 78,46