Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1 278$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{1278}{5}=255,6$$

Среднее арифметическое равно $$255,6$$

Расположить числа в порядке возрастания:
36,54,108,270,810

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
36,54,108,270,810

Медиана равна 108

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 810
Наименьшее значение равно 36

$$810-36=774$$

Диапазон равен 774

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 255,6

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=48224,16+40642,56+21785,76+207,36+307359,36=418219,20$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{418219,20}{4}=104554,8$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 104554,8

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=104554,8$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(104554,8\right)}=323349$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 323 349