Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=243$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=81=81$$

Среднее арифметическое равно $$81$$

Расположить числа в порядке возрастания:
36,45,162

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
36,45 162

Медиана равна 45

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 162
Наименьшее значение равно 36

$$162-36=126$$

Диапазон равен 126

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 81

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2025+1296+6561=9882$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{9882}{2}=4941$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 4 941

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=4941$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(4941\right)}=70292$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 70 292