Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=113$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{113}{4}=28,25$$

Среднее арифметическое равно $$28,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
21,25,31,36

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
21,25,31,36

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(25+31\right)/2=56/2=28$$

Медиана равна 28

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 36
Наименьшее значение равно 21

$$36-21=15$$

Диапазон равен 15

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 28,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=60 062+7 562+10 562+52 562=130 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{130 748}{3}=43 583$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 43,583

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=43,583$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(43,583\right)}=6602$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 6 602