Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=85$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{85}{4}=21,25$$

Среднее арифметическое равно $$21,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,20,28,36

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,20,28,36

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(20+28\right)/2=48/2=24$$

Медиана равна 24

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 36
Наименьшее значение равно 1

$$36-1=35$$

Диапазон равен 35

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 21,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=217 562+45 562+1 562+410 062=674 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{674 748}{3}=224 916$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 224,916

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=224,916$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(224,916\right)}=14997$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 14 997