Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=5616$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=1404=1404$$

Среднее арифметическое равно $$1404$$

Расположить числа в порядке возрастания:
36,180,900,4500

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
36,180,900,4500

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(180+900\right)/2=1080/2=540$$

Медиана равна 540

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 4 500
Наименьшее значение равно 36

$$4500-36=4464$$

Диапазон равен 4 464

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 1 404

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1871424+1498176+254016+9585216=13208832$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{13208832}{3}=4402944$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 4 402 944

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=4402944$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(4402944\right)}=2098319$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2098 319