Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1 714$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{857}{2}=428,5$$

Среднее арифметическое равно $$428,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
36,161,500,1017

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
36,161,500,1017

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(161+500\right)/2=661/2=330,5$$

Медиана равна 330,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 1 017
Наименьшее значение равно 36

$$1017-36=981$$

Диапазон равен 981

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 428,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=154056,25+71556,25+5112,25+346332,25=577057,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{577057,00}{3}=192352,333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 192352,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=192352,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(192352,333\right)}=438580$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 438,58