Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=3060$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=765=765$$

Среднее арифметическое равно $$765$$

Расположить числа в порядке возрастания:
36,144,576,2304

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
36,144,576,2304

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(144+576\right)/2=720/2=360$$

Медиана равна 360

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 2 304
Наименьшее значение равно 36

$$2304-36=2268$$

Диапазон равен 2 268

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 765

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=531441+385641+35721+2368521=3321324$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{3321324}{3}=1107108$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1 107 108

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1107108$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1107108\right)}=1052192$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1052 192