Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=264$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=66=66$$

Среднее арифметическое равно $$66$$

Расположить числа в порядке возрастания:
33,36,90,105

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
33,36,90 105

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(36+90\right)/2=126/2=63$$

Медиана равна 63

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 105
Наименьшее значение равно 33

$$105-33=72$$

Диапазон равен 72

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 66

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=900+1521+1089+576=4086$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{4086}{3}=1362$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1 362

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1362$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1362\right)}=36905$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 36 905