Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=525$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{525}{4}=131,25$$

Среднее арифметическое равно $$131,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
35,70,140,280

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
35,70,140 280

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(70+140\right)/2=210/2=105$$

Медиана равна 105

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 280
Наименьшее значение равно 35

$$280-35=245$$

Диапазон равен 245

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 131,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=9264 062+3751 562+76 562+22126 562=35218 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{35218 748}{3}=11739 583$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 11739,583

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=11739,583$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(11739,583\right)}=108349$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 108 349