Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=350$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{175}{2}=87,5$$

Среднее арифметическое равно $$87,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
35,70,105,140

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
35,70,105 140

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(70+105\right)/2=175/2=87,5$$

Медиана равна 87,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 140
Наименьшее значение равно 35

$$140-35=105$$

Диапазон равен 105

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 87,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2756,25+306,25+306,25+2756,25=6125,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{6125,00}{3}=2041,667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2041,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2041,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2041,667\right)}=45185$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 45 185