Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=5460$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=1365=1365$$

Среднее арифметическое равно $$1365$$

Расположить числа в порядке возрастания:
35,175,875,4375

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
35,175,875,4375

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(175+875\right)/2=1050/2=525$$

Медиана равна 525

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 4 375
Наименьшее значение равно 35

$$4375-35=4340$$

Диапазон равен 4 340

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 1 365

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1768900+1416100+240100+9060100=12485200$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{12485200}{3}=4161733 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 4161733,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=4161733,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(4161733,333\right)}=2040033$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2040 033