Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=263$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{263}{8}=32,875$$

Среднее арифметическое равно $$32,875$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,34,35,36,37,38,39,40

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,34,35,36,37,38,39,40

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(36+37\right)/2=73/2=36,5$$

Медиана равна 36,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 40
Наименьшее значение равно 4

$$40-4=36$$

Диапазон равен 36

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 32,875

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1 266+4 516+9 766+17 016+26 266+37 516+50 766+833 766=980 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{980 878}{7}=140 125$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 140,125

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=140,125$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(140,125\right)}=11837$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 11 837