Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=132$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=33=33$$

Среднее арифметическое равно $$33$$

Расположить числа в порядке возрастания:
29,5,33,5,33,5,35,5

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
29,5,33,5,33,5,35,5

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(33,5+33,5\right)/2=67/2=33,5$$

Медиана равна 33,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 35,5
Наименьшее значение равно 29,5

$$35,5-29,5=6$$

Диапазон равен 6

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 33

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=0,25+12,25+0,25+6,25=19,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{19,00}{3}=6,333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 6,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=6,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(6,333\right)}=2517$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2 517