Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=342$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{171}{4}=42,75$$

Среднее арифметическое равно $$42,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
6,33,38,43,48,53,58,63

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
6,33,38,43,48,53,58,63

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(43+48\right)/2=91/2=45,5$$

Медиана равна 45,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 63
Наименьшее значение равно 6

$$63-6=57$$

Диапазон равен 57

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 42,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=95 062+22 562+0 062+27 562+105 062+232 562+410 062+1350 562=2243 496$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{2243 496}{7}=320 499$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 320,499

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=320,499$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(320,499\right)}=17902$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 17 902