Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=411$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{411}{5}=82,2$$

Среднее арифметическое равно $$82,2$$

Расположить числа в порядке возрастания:
13,33,33,61,271

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
13,33,33,61,271

Медиана равна 33

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 271
Наименьшее значение равно 13

$$271-13=258$$

Диапазон равен 258

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 82,2

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2420,64+35645,44+4788,64+2420,64+449,44=45724,80$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{45724,80}{4}=11431,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 11431,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=11431,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(11431,2\right)}=106917$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 106 917