Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=43520$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=10880=10880$$

Среднее арифметическое равно $$10880$$

Расположить числа в порядке возрастания:
512,2048,8192,32768

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
512,2048,8192,32768

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(2048+8192\right)/2=10240/2=5120$$

Медиана равна 5 120

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 32 768
Наименьшее значение равно 512

$$32768-512=32256$$

Диапазон равен 32 256

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 10 880

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=479084544+7225344+78004224+107495424=671809536$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{671809536}{3}=223936512$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 223 936 512

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=223936512$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(223936512\right)}=14964508$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 14964 508