Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=37440$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=9360=9360$$

Среднее арифметическое равно $$9360$$

Расположить числа в порядке возрастания:
64,512,4096,32768

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
64,512,4096,32768

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(512+4096\right)/2=4608/2=2304$$

Медиана равна 2 304

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 32 768
Наименьшее значение равно 64

$$32768-64=32704$$

Диапазон равен 32 704

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 9 360

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=547934464+27709696+78287104+86415616=740346880$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{740346880}{3}=246782293 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 246782293,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=246782293,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(246782293,333\right)}=15709306$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 15709 306