Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=780$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=195=195$$

Среднее арифметическое равно $$195$$

Расположить числа в порядке возрастания:
96,144,216,324

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
96,144,216 324

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(144+216\right)/2=360/2=180$$

Медиана равна 180

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 324
Наименьшее значение равно 96

$$324-96=228$$

Диапазон равен 228

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 195

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=16641+441+2601+9801=29484$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{29484}{3}=9828$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 9 828

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=9828$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(9828\right)}=99136$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 99 136