Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=42500$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=10625=10625$$

Среднее арифметическое равно $$10625$$

Расположить числа в порядке возрастания:
500,2000,8000,32000

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
500,2000,8000,32000

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(2000+8000\right)/2=10000/2=5000$$

Медиана равна 5 000

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 32 000
Наименьшее значение равно 500

$$32000-500=31500$$

Диапазон равен 31 500

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 10 625

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=456890625+6890625+74390625+102515625=640687500$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{640687500}{3}=213562500$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 213 562 500

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=213562500$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(213562500\right)}=14613778$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 14613 778