Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=148512$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=37128=37128$$

Среднее арифметическое равно $$37128$$

Расположить числа в порядке возрастания:
32000,35200,38720,42592

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
32000,35200,38720,42592

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(35200+38720\right)/2=73920/2=36960$$

Медиана равна 36 960

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 42 592
Наименьшее значение равно 32 000

$$42592-32000=10592$$

Диапазон равен 10 592

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 37 128

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=26296384+3717184+2534464+29855296=62403328$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{62403328}{3}=20801109 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 20801109,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=20801109,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(20801109,333\right)}=4560823$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4560 823