Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=4 250$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{2125}{2}=1062,5$$

Среднее арифметическое равно $$1062,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
50,200,800,3200

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
50,200,800,3200

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(200+800\right)/2=1000/2=500$$

Медиана равна 500

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 3 200
Наименьшее значение равно 50

$$3200-50=3150$$

Диапазон равен 3 150

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 1062,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=4568906,25+68906,25+743906,25+1025156,25=6406875,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{6406875,00}{3}=2135625$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2 135 625

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2135625$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2135625\right)}=1461378$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1461 378